7 Segment Common anoda dan katoda

Seven segment 

adalah suatu segmen-segmen yang digunakan untuk menampilkan angka / bilangan decimal. Seven segment ini terdiri dari 7 batang LED yang disusun membentuk angka 8 dengan menggunakan huruf a-f yang disebut DOT MATRIKS. Setiap segment ini terdiri dari 1 atau 2 LED (Light Emitting Dioda).

Seven segment dapat menampilkan angka-angka desimal dan beberapa karakter tertentu melalui kombinasi aktif atau tidaknya LED penyususnan dalam seven segment.  Untuk mempermudah pengguna seven segment, umumnya digunakan sebuah decoder atau sebuah seven segment driver yang akan mengatur aktif atau tidaknya led-led dalam seven segment sesuai dengan inputan biner yang diberikan.

Piranti tampilan modern disusun sebagai pola 7 segmen atau dot matriks. Jenis 7 segmen sebagaimana namanya, menggunakan pola tujuh batang led yang disusun membentuk angka 8 seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Huruf-huruf yang diperlihatkan dalam gambar tersebut ditetapkan untuk menandai segmen-segmen tersebut. Dengan menyalakan beberapa segmen yang sesuai, akan dapat diperagakan digit-digit dari 0 sampai 9, dan juga bentuk huruf A sampai F (dimodifikasi).

Sinyal input dari switches tidak dapat langsung dikirimkan ke peraga 7 segmen, sehingga harus menggunakan decoder BCD (Binary Code Decimal) ke 7 segmen sebagai antar muka. Decoder ini terdiri  dari gerbang-gerbang logika yang masukannya berupa digit BCD dan keluarannya berupa saluran-saluran untuk mengemudikan tampilan 7 segmen.

     Prinsip Kerja Seven Segmen

Prinsip kerja dari seven segment ini adalah inpuan bilangan biner pada switch dikonversi masuk kedalam decoder, baru kemudian decoder mengkonversi bilangan biner tersebut ke dalam bilangan desimal, yang mana bilangan desimal ini akan ditampilkan pada layar seven segmen. Fungsi dari decoder sendiri adalah sebagai pengkonversi bilangan biner ke dalam bilangan desimal.

Jenis – jenis Seven Segmen

1)      Common anoda

Common anoda merupakan pin yang terhubung dengan semua kaki anoda LED dalam seven segment. Common anoda diberi tegangan VCC dan seven segmen dengan common anoda akan aktif pada saat diberi logika rendah (0) atau sering disebut aktif low. Kaki katoda dengan label a sampai h sebagai pin aktifasi yang menentukan nyala LED.

2)      Common katoda

Common katoda merupakan pin yang terhubung dengan semua kaki katoda LED dalam seven segmen dengan common katoda akan aktif apabila diberi logika tinggi (1) atau disebut aktif high. Kaki anoda dengan label a sampai h sebagai pin aktifasi yang menentukan nyala LED.

                       Gambar 1  Jenis seven segmen common katoda dan anoda

Perangkat utama merangkai Seven Segmen Digital

Adapun perangkat utama yang digunakan untuk mrangkai modul seven segment diantaranya adalah:

1.      IC TTL 4511

Gambar 2  Datashett IC 4511

2.      Seven Segment

Gambar 3  Seven Segment

gambar 4 tabel kebenaran seven segment dengan ic 4511

TREE

Definisi Pohon dan Hutan 

Pohon (tree) telah digunakan sejak tahun 1857 oleh matematikawan Inggris yang bernama Arthur Cayley untuk menghitung jumlah senyawa kimia.Silsilah keluarga biasanya juga digambarkan pasa bentuk pohon.

Pohon (tree) adalah merupakan graf yang tak berarah terhubung yang tidak memuat sirkuit sederhana. Diagram pohon dapat digunakan sebagai alat untuk memecahkan masalah dengan menggambarkan semua alternative  pemecahan.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa pohon adalah suatu graph yang banyak vertexnya sama dengan n (n>1), jika :

~ Graph tersebut tidak mempunyai lingkar (cycle free) dan banyaknya rusuk (n-1).

~ Graph tersebut terhubung .

Contoh   : 

 

Hutan ( forest ) merupakan kumpulan pohon yang saling lepas. Dengan kata lain, hutan merupakan graf tidak terhubung yang tidak mengandung sirkuit.

Ciri – ciri hutan :

banyaknya titik = n

banyaknya pohon = k

banyaknya rusuk = n-k 

   

Berikut adalah beberapa sifat pohon :

1. Misalkan G merupakan suatu graf dengan n buah simpul dan tepat n – 1 buah sisi.

2. Jika G tidak mempunyai sirkuit maka G merupakan pohon.

3. Suatu pohon dengan n buah simpul mempunyai n – 1 buah sisi.

4. Setiap pasang simpul di dalam suatu pohon terhubung dengan lintasan tunggal.

5. Misalkan G adalah graf sederhana dengan jumlah simpul n,jika G tidak mengandung sirkuit maka penambahan satu sisi pada graf hanya akan membuat satu sirkuit. 

Spanning Tree

Spanning Tree adalah subgraph G merupakan pohon dan mencakup semua titik dari G. Pohon merentang di peroleh dengan cara menghilangkan sirkuit didalam graf tersebut. 

Contoh :

T₁, T₂, T₃, T₄ ® merupakan spanning tree dari G

Minimal spanning tree dari labeled graph  Adalah spanning tree dari graph yang mempunyai jumlah panjang edge minimum.

Contoh   :

2.3  Rooted Tree ( Pohon Berakar )

Rooted tree adalah suatu tree yang mempunyai akar . Istilah-istilah / unsur - unsur yang ada  pada pohon berakar :

1.  Akar :dinyatakan dengan lingkar-aN

2. Daun

3.  Cabang

4.  Tinggi / level / dept / dalamnya suatu vertex

Contoh   :

 

Sifat utama Pohon Berakar

1.      Jika Pohon mempunyai Simpul sebanyak n, maka banyaknya ruas atau edge adalah (n-1).

2.      Mempunyai Simpul Khusus yang disebut Root, jika Simpul tersebut memiliki derajat keluar >= 0, dan derajat masuk = 0.

3.      Mempunyai Simpul yang disebut sebagai Daun / Leaf, jika Simpul tersebut berderajat keluar = 0, dan berderajat masuk = 1.

4.      Setiap Simpul mempunyai Tingkatan / Level yang dimulai dari Root yang Levelnya = 1 sampai dengan Level ke - n pada daun paling bawah. Simpul yang mempunyai Level sama disebut Bersaudara atau Brother atau Stribling

5.      Pohon mempunyai Ketinggian atau Kedalaman atau Height, yang merupakan Level tertinggi

6.      Pohon mempunyai Weight atau Berat atau Bobot, yang banyaknya daun (leaf) pada Pohon.

7.      Banyaknya Simpul Maksimum sampai Level N adalah :

2 (N) - 1

8.      Banyaknya Simpul untuk setiap Level I adalah

N              ∑ 2 (I -1)              (I-1)

 

Pohon Berurut Berakar (Ordered Rooted Tree) adalah  pohon berakar yang diberi label berurut secara sistematis. Sistem itu disebut Universal Adress System.

Contoh : dengan memberi nomor urutan; NOL pada akar, kemudian memberikan nomor atas n gugus pada setiap titik simpul yang berjarak n dari akar.

 

Gambar pohon berurut berakar di atas disebut Lexicographic order.

Pernyataan arimetika (a-b) / [(cxd)+e] dapat digambar dalam Lexicographic.

Contoh Soal Pohon

1.      Spanning Tree

Perhatikan gambar suatu graf berikut :

Penyelesaian dengan Spanning Tree adalah

2.      Rooted Tree

Diketahui suatu bentuk Pohon Berakar T sebagai berikut :

Pohon diatas mempunyai :

a.       Simpul sebanyak = 8 dan edge = n - 1 = 8 – 1 = 7

b.      Root pada Pohon T diatas adalah Simpul P

c.       Mempunyai daun (Leaf) = 4, yaitu = R, S, V dan W

d.      Level (tingkatan) Pohon = 4 yaitu :

Level 1 = Simpul P 

Level 2 = Simpul Q dan T

Level 3 = Simpul R, S dan U

Level 4 = Simpul V dan W

e.       Ketinggian atau kedalaman = jumlah level = 4

f.       Weight atau berat atau bobot = jumlah daun = 4

Dalam gambar Pohon T diatas dapat dibentuk 2 buah hutan (forest), bila simpul P dihilangkan, yaitu :

Hutan 1 : Q,R,S

Hutan 2 : T,U,V,W

g.      Banyaknya Simpul Maksimum yang dapat terbentuk sampai Level 4 (bila simpul pada pohon dianggap penuh) adalah

2(N) – 1

2(4) – 1 = 16 – 1 = 15

h.      Banyaknya Simpul maksimum untuk setiap Level I(bila simpul pada pohon dianggap penuh) adalah :

Maksimum Simpul pada level 2 = 2 ( I – 1)=

 2 ( 2 - 1 )  = 2

Maksimum Simpul pada level 3 = 2 (3-1)= 4

Maksimum Simpul pada level 4 = 2 (4-1)= 2

 

3. Terdapat sebuah permainan sederhana sebagai berikut: Seseorang memikirkan

sebuah angka antara 1 sampai 31. Anda harus menebak angka dengan benar.

Anda bertanya, ”Apakah angkanya x?” kemudian orang tersebut menjawab

dengan ”Ya”,”Lebih kecil dari x”, atau ”Lebih besar dari x”. Tunjukkan bahwa Anda

mampu menebak angka tersebut tidak lebih dari 5 kali tebakan.

Penyelesaian :

Petunjuknya adalah dengan selalu menebak angka yang menjadi titik tengah dari

jangkauan angka yang tersisa. Kemudian, jika tebakan salah akan mengurangi

separuh angka, hingga akhirnya akan tersisa satu angka. Gambar 11.6

memperlihatkan bagaimana proses tebakan berlangsung,mulai dari 16.

Setiap verteks adalah titik yang memutuskan nilai benar atau salah, jika salah maka nilai

tersebut berada di salah satu subtree dari dua subtree. Subtree pada sisi kiri berisi

nilai yang lebih kecil, dan subtree pada sisi kanan berisi nilai yang lebih besar.

Tree yang terbentuk hanya empat level, maka diperlukan tidak lebih dari 5 kali

tebakan.